Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
РаботаСтатистика

Логнормальное распределение

Вычисляет и строи графики плотности вероятности и функции распределения логарифмически нормального распределения. Также позволяет вычислить квантили логнормального распределения.
Anton2017-09-11 07:31:15

Непрерывная случайная величина имеет логнормальное распределение, если ее логарифм подчинен нормальному закону распределения.

Плотность вероятности логарифмически нормального распределения выражается следующей формулой:
{\frac {1}{x\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\ e^{-{\frac {\left(\ln x-\mu \right)^{2}}{2\sigma ^{2}}}}

Логнормальное распределениеCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
 
 
График плотности вероятности:
Функция распределения:

Функция распределения имеет следующий вид:
{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}\operatorname {erf} {\Big [}{\frac {\ln x-\mu }{{\sqrt {2}}\sigma }}{\Big ]}

Для вычисления квантилей лог-нормального распределения можно использовать следующий калькулятор:

Квантильная функция логнормального распределенияCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
 

Комментарии