homechevron_rightРаботаchevron_rightСтатистика

Логнормальное распределение

Вычисляет и строи графики плотности вероятности и функции распределения логарифмически нормального распределения. Также позволяет вычислить квантили логнормального распределения.

Непрерывная случайная величина имеет логнормальное распределение, если ее логарифм подчинен нормальному закону распределения.

Плотность вероятности логарифмически нормального распределения выражается следующей формулой:

{\frac {1}{x\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\ e^{-{\frac {\left(\ln x-\mu \right)^{2}}{2\sigma ^{2}}}}

Создано на PLANETCALC

Логнормальное распределение

Знаков после запятой: 5
Плотность вероятности
 
Значение функции распределения
 
График плотности вероятности
Функция распределения

Функция распределения имеет следующий вид:

{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}\operatorname {erf} {\Big [}{\frac {\ln x-\mu }{{\sqrt {2}}\sigma }}{\Big ]}

Для вычисления квантилей лог-нормального распределения можно использовать следующий калькулятор:

Создано на PLANETCALC

Квантильная функция логнормального распределения

Знаков после запятой: 2
Квантиль
 

Комментарии