homechevron_rightРаботаchevron_rightСтатистика

Биномиальное распределение. Функция плотности вероятности, кумулятивная функция распределения, математическое ожидание и дисперсия

Калькулятор ниже вычисляет функцию плотности вероятности, кумулятивную функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию для заданных p и n.

Биномиальное распределение, распределение вероятностей числа появлений некоторого события при повторных независимых испытаниях.

Если при каждом испытании вероятность появления события равна р, причём p может принадлежать интервалу [0;1], то число x появлений этого события при n независимых испытаниях есть случайная величина, принимающая значения x = 1, 2,.., n с вероятностями, описываемыми следующей функцией плотности вероятности: f(x;n,p) = C^{n}_x p^x (1-p)^{n-x},
Кумулятивная функция распределения: F(x;p,n) = \sum_{i=0}^{x}{C^{n}_i (p)^{i}(1 - p)^{(n-i)}},
где
C^{n}_x=\frac{n!}{(n-x)!x!} - биномиальный коэффициент

Математическое ожидание величины, имеющей биномиальное распределение равно \mu_x=np, а дисперсия равна \sigma^{2}_{x}=np(1-p)

Если число n достаточно большое, то биномиальное распределение практически равно нормальному распределению с математическим ожиданием np и дисперсией npq.

Калькулятор ниже вычисляет функцию плотности вероятности, кумулятивную функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию для заданных p и n.

Создано на PLANETCALC

Биномиальное распределение

Знаков после запятой: 4
Математическое ожидание
 
Дисперсия
 
Функция плотности вероятности
Кумулятивная функция распределения
Расчет можно сохранить, чтобы использовать в другой раз, extension установить на веб-сайт или share поделиться с друзьями.

Комментарии