Геометрическая прогрессия

Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой отношение между последующим и предыдущим членами остается неизменным. Это неизменное отношение называется знаменателем прогрессии.
Геометрическая прогрессия называется возрастающей, когда абсолютная величина ее знаменателя больше единицы, и убывающей, когда она меньше единицы.
Знаменатель прогрессии может быть и отрицательным числом, но прогрессии с отрицательным знаменателем практического значения не имеют.
Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле

Сумма первых n членов геометрической прогрессии (знаменатель которой не равен единице) выражается формулой

первое из выражений удобнее брать, когда прогрессия возрастающая, второе — когда она убывающая
Если же q = 1, то сумма прогрессии равна

Суммой бесконечно убывающей прогрессии называется число, к которому неограниченно приближается сумма первых n членов убывающей прогрессии при неограниченном возрастании числа n.
Сумма бесконечно убывающей прогрессии прогрессии выражается формулой

Калькулятор

Геометрическая прогрессия

Первый член a1

Знаменатель прогрессии q

Номер последнего члена n

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Рассчитать

Последний член an

 

Сумма геометрической прогрессии Sn

 

Сумма бесконечно убывающей прогрессии

 

 Ссылка  Сохранить  Виджет