Эллипсоид
Этот онлайн калькулятор вычисляет объем и площадь поверхности эллипсоида и сфероида.
Неравносторонний эллипсоид
Эллипсоид - поверхность похожая на сферу, у которой сечение выглядит в виде эллипса.
Выражение стандартного эллипсоида в трехмерной системе координат выглядит следующим образом:
,
где a - радиус по оси x, b - радиус по оси y, c - радиус по оси z.
Объем эллипсоида задается следующей формулой:
Формулу площади поверхности эллипсоида нельзя выразить при помощи простейших фуункций. Кнуд Томсен из Дании предложил следующую приближенную формулу площади поверхности эллипсоида: , где p=1.6075
Сфероид
Если две из трех полуосей эллипсоида равны друг другу, то такой эллипсоид называют сфероидом (эллипсоидом вращения). Различают два вида сфероидов: сплющенный сфероид (похожий на линзу) и вытянутый сфероид (по форме напоминающий сигару).
Объем сфероида любого типа вычисляется по формуле:
В отличие от эллипсоида, для сфероида известна точная формула для вычисления площади поверхности:
Для сплющенного сфероида (a = b > c):
где угловой эксцентриситет
Для вытянутого сфероида (a = b < c):
где угловой эксцентриситет
Форма Земли похожа на сплющенный сфероид с экваториальным радиусом a ≈ 6,378.137 км и полярным радиусом c ≈ 6,356.752 км. Пользуясь калькулятором можно вычислить площадь поверхности Земли - получается примерно 510 млн. квадратных километров.
Комментарии