homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематика

Непрерывная дробь

Калькулятор представляет обычную дробь в виде непрерывной (цепной) дроби.

Этот калькулятор отображает входную дробь в виде непрерывной (цепной дроби). Также списком отображаются элементы цепной дроби. Чуть больше информации по непрерывным дробям можно найти сразу за калькулятором.

PLANETCALC, Непрерывная дробь

Непрерывная дробь

Непрерывная дробь
 

Непрерывные (цепные) дроби

Непрерывной или цепной дробью называется представление числа в виде суммы целой части и дроби дробной части. Числитель дробной части всегда единица, знаменатель также сумма целой и дробной части. Знаменатель дробной части в свою очередь может снова содержать сумму целой части и дробь и так далее:
a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{ \ddots + \cfrac{1}{a_n} }}}
a0,a1,a2...an - элементы непрерывной дроби.
Для вычисления элементов дроби мы используем следующий алгоритм:

// n - числитель (целое число)
// d - знаменатель (целое число)
loop while d ≠ 0
        r ⟵  n mod d;
        output ⟵ (n-r)/d;
        n ⟵ d;
        d ⟵ r;
 end loop  
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Непрерывная дробь

Комментарии