homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Уравнения прямой, проходящей через две точки в трехмерном пространстве

Этот онлайн-калькулятор выводит уравнения прямой в параметрической и канонической формах по двум заданным точкам на этой прямой.

Этот калькулятор может пригодиться для решения задач, где нужно вывести уравнения прямой, проходящей через две точки с заданными координатами. Просто введите координаты первой и второй точек, и калькулятор выведет параметрические и канонические уравнения прямой. Как обычно, теорию и формулы вы найдете под калькулятором

PLANETCALC, Уравнения прямой, проходящей через две точки в трехмерном пространстве

Уравнения прямой, проходящей через две точки в трехмерном пространстве

Первая точка

Вторая точка

Параметрические уравнения
 
Канонические уравнения
 

Вывод уравнений прямой в трехмерном пространстве

Прямая в трехмерном пространстве задается по точке и направляющему вектору. Направляющий вектор находится вычитанием координат второй точки из координат первой.

d=[x_1 - x_0, y_1 - y_0, z_1 - z_0]

Отсюда мы получим параметрические уравнения прямой

x=x_0 + (x_1-x_0)t \\\\ y=y_0+(y_1-y_0)t \\\\ z=z_0+(z_1 - z_0)t

Если мы решим решим параметрические уравнения для переменной t и уравняем их, то получим канонические уравнения прямой

\frac{x-x_0}{x_1-x_0}=\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{z-z_0}{z_1-z_0}

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Уравнения прямой, проходящей через две точки в трехмерном пространстве

Комментарии