PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Войти
УчебаМатематикаГеометрия

Угол между двумя векторами

Этот онлайн калькулятор находит угол между двумя векторами

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Mary Pichugina

Mary Pichugina

Создан: 5 лет назад, Последнее изменение: 4 года назад

Этот калькулятор находит угол между векторами по их заданным координатам. Формулы и пояснения можно найти под калькулятором.

PLANETCALC, Угол между двумя векторами

Угол между двумя векторами

Первый вектор

Второй вектор

Угол
60°0'0"

Нахождение угла между двумя векторами

Мы используем геометрическое определение скалярного произведения (см. Скалярное произведение), чтобы представить формулу нахождения угла.

Геометрически скалярное произведение обозначается как

\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta )

таким образом, мы найдем угол по формуле

\theta=arccosine\left(\frac{\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}}{||\mathbf {a}|| \cdot ||\mathbf {b}||}\right)

Чтобы найти скалярное произведение по векторным координатам мы можем использовать алгебраическое определение.

Таким образом, для двух векторов, a=[x_1, y_1, z_1] и b=[x_2, y_2, z_2], формула может быть записана так

\theta=arccosine\left(\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}\right)

Именно эта формула использована в калькуляторе

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

 #вектор #угол Алгебра вектор Геометрия скалярное произведение угол
PLANETCALC, Угол между двумя векторами
Timur4 года назад

Комментарии