homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Арктангенс с двумя аргументами

Калькулятор вычисляет угол между положительной полуосью x и лучем проведенным из начала координат в заданную точку. Результат соответствует функции atan2, популярной в некоторых языках программирования.

Некоторые математические задачи требуют вычисления угла наклона вектора проведенного в заданную точку из начала координат относительно положительной полуоси x. Для решения данной задачи в большинство математических библиотек включена функция atan2, возвращающая значение в диапазоне (-π, π] (Обычный арктангенс определен в диапазоне -π/2 .. π/2).

Графическое изображение результата atan2
Графическое изображение результата atan2



atan2 базируется на функции арктангенс, но в в отличие нее, принимает два аргумента, которые используются для корректного определения квадранта.

PLANETCALC, atan2

atan2

Знаков после запятой: 2
Значение atan2 на графике
Результат, градусы
 
Результат, радианы
 

Вычисление atan2

При всех положительных x значение arctan2 совпадает cо значением арктангенса:
 atan2(y,x) = \arctan\frac{y}{x}, x>0
Для остальных x значение arctan2 определяется согласно следующей таблице:

y<0 y = 0 y>0
x<0 \arctan\frac{y}{x}-\pi \arctan\frac{y}{x}+\pi \arctan\frac{y}{x}+\pi
x=0  - \frac{\pi}{2} неопределено \frac{\pi}{2}

Комментарии