Путевые углы и расстояние между двумя точками на ортодроме (дуге большого круга).
Расчет расстояния между двумя точками на планете Земля, заданными геодезическими (географическими) координатами по кратчайшему пути — дуге большого круга (ортодромии). Вычисляется начальный и конечный путевой угол, а также азимут в промежуточных точках между двумя заданными.
Как ранее уже говорилось тут Путевой угол и расстояние между двумя точками по локсодроме (линии румба)., если двигаться по поверхности Земли из точки А в точку Б, выдерживая один и тот же путевой угол, пройденный вами путь не будет кратчайшим расстоянием между этими точками.
Чтобы достичь цели кратчайшим путем, необходимо постоянно корректировать путевой угол, чтобы траектория движения была приближена к дуге большого круга (ортодромии), которая и будет кратчайшим расстоянием между двумя точками. Калькулятор представленный далее вычисляет расстояние между двумя координатами, начальный путевой угол, конечный путевой угол, а также путевые углы в промежуточных точках. Отличие этого калькулятора от разработанного ранее Расстояние между двумя координатами, заключается в том, что в данном калькуляторе используется предельно точный алгоритм, разработанный польским ученым Тадеушем Винсенти (Thaddeus Vincenty). Погрешность вычисления не превышает 0.5 мм.
Расстояние между двумя точками и путевые углы по дуге большого круга
Сначала была решена обратная геодезическая задача — вычислено расстояние между двумя точками и найдены начальные и конечные дирекционные углы. Затем полученное расстояние было разбито на равное число отрезков, в соответствии с заданным количеством путевых точек, и для каждого отрезка решалась прямая геодезическая задача — находились координаты следующей точки по заданному дирекционному углу и координатам предыдущей точки. Для решения применялся алгоритм Vincenty, который в деталях описан тут Direct and Inverse Solutions of Geodesics on the Ellipsoid with application of nested equations, Survey Review, April 1975.
Комментарии