homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightАлгебра

Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины

Этот онлайн-калькулятор вычисляет среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение дискретной случайной величины, введенных в таблицу значений вероятности

Этот калькулятор поможет вычислить основные характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание (матожидание, среднее или ожидаемое), дисперсию, и стандартное отклонение.

Среднее или ожидаемое значение дискретной случайной величины определяется как:
E(X)=\mu_X=\sum_{x \in R_x} x f(x)

Дисперсия рандомной величины определяется как:
Var(X)=\sigma_{X}^2=E([X-\mu_X]^2)

Альтернативный способ вычислить дисперсию:
Var(X)=\sigma_{X}^2=E(X^2)-\mu_{X}^2

Положительный квадратный корень дисперсии называется стандартным отклонением \sigma_{X}.

Как вы можете видеть, эти величины находятся с помощью простых формул. Иногда вам нужно вычислить их для решения задач по теории вероятностей. Для дискретной случайной величины, трюк в том, чтобы найти верные пары значение - вероятность, тогда это простое математическое сложение и умножение. Так, этот калькулятор выполняет простые вычислениядля вас, используя единожды введенные пары значение-вероятность в таблице вероятности. Вы можете найти примеры использования ниже под калькулятором.

PLANETCALC, Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины

Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины

Таблица вероятности

arrow_upwardarrow_downwardarrow_upwardarrow_downward
Размер страницы:

Знаков после запятой: 4
Среднее значение
 
Дисперсия
 
Стандартное отклонение
 

Примеры

Задача: В наборе из 10 микроволновых печей попались 3 бракованных. Если пять микроволновых печей выбрали случайно для поставки в отель, сколько бракованных печей может попасться?

Как использовать калькулятор:

  1. Выберите текущие данные в таблице вероятности, нажимая на флажок сверху и удалите их, нажимая по иконке "корзина" в загаловке таблицы.
  2. Добавьте пары значение-вероятность (вам нужно определить их, но в этом вся сущность проблемы). записать их - быстрый способ "импортировать" данные. Нажмите на иконку "импортировать" в заголовке таблицы и введите следующие значения
    0;0.0833
    1;0.4167
    2;0.4167
    3;0.0833

После этого вы получите среднее значение равное 1.5. Конечно, 1.5 бракованные печи не имеют никакого физического смысла. Вместо этого, это следует интерпретировать как среднюю стоимость, если повторные поставки будут осуществляться на этих условиях.

Show me
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины

Комментарии