homechevron_rightРаботаchevron_rightСтатистика

Биномиальное распределение. Функция плотности вероятности

Биномиальное распределение, расчет функции плотности вероятности.

Биномиальное распределение, распределение вероятностей числа появлений некоторого события при повторных независимых испытаниях. Если при каждом испытании вероятность появления события равна р, причём p может принадлежать интервалу [0;1], то число Y появлений этого события при n независимых испытаниях есть случайная величина, принимающая значения k = 1, 2,.., n с вероятностями
P_Y (k) = \frac{n!}{(n-k)!k!} p^k q^{n-k}, где
\frac{n!}{(n-k)!k!} - биномиальный коэффициент, а q=1-p

Математическое ожидание величины, имеющей биномиальное распределение равно M(Y)=np, а дисперсия равна D(Y)=npq

Если число n достаточно большое, то биномиальное распределение практически равно нормальному распределению с математическим ожиданием np и дисперсией npq.

Калькулятор ниже вычисляет P(k) и строит график распределения для заданных p и n.

Создано на PLANETCALC

Биномиальное распределение

Знаков после запятой: 2
Функция плотности вероятности
Математическое ожидание
 
Дисперсия
 

Комментарии