Прямоугольная и полярная система координат на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости вводится следующим образом. Возьмем на плоскости две взаимно перпендикулярные числовые оси 0х и 0у, имеющие общее начало точку 0 и общую единицу масштаба.
Оси 0х и 0у образуют прямоугольную (декартовую) систему координат на плоскости.
Проекции точки на плоскости на оси координат, а точнее, их числовые значения, называются прямоугольными или декартовыми прямоугольными координатами точки на плоскости.

Кроме прямоугольных декартовых координат на плоскости существуют другие системы координат, позволяющие определить положение каждой точки плоскости с помощью двух действительных чисел. Наиболее употребительной после декартовой системы координат является полярная система координат.

Возьмем на плоскости точку 0, которую назовем полюсом. Проведем из полюса луч 0р, называемый полярной осью.
Полюс и полярная ось образуют полярную систему координат на плоскости.

Расстояние r от точки до полюса называют полярным радиусом точки . Угол между полярной осью и радиусом называют полярным углом точки.
Полярный радиус и полярный угол называют полярными координатами точки на плоскости.

Два калькулятора ниже используются для перехода от прямоугольных координат точки на плоскости к полярным и обратно.
(В предположении, что начала координат у обоих систем совпадают, а полярная ось направлена вдоль положительного направления оси Х)

Переход от прямоугольной к полярной системе координат на плоскости

Координата точки по оси Х

Координата точки по оси Y

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Рассчитать

Полярный радиус

 

Полярный угол (радианы)

 

Полярный угол (градусы)

 

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Переход от полярной к прямоугольной системе координат на плоскости

Полярный радиус

Полярный угол (градусы)

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Рассчитать

Координата по оси X

 

Координата по оси Y

 

 Ссылка  Сохранить  Виджет