Умножение матриц

Продолжаем серию калькуляторов про матрицы (cсылки на предыдущие калькуляторы: Определитель (детерминант) матрицы и Транспонирование матрицы).

Калькулятор ниже выполняет перемножение двух матриц. Под ним, если кто забыл, определение операции умножения.

Умножение матриц

-1 2 5 3 4 6 -8 2 12

Матрица А

-2 2 5 7 -1 4

Матрица B

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Рассчитать

Результат

 

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Приведем определение операции умножения, например, из Википедии:

Пусть даны две прямоугольные матрицы A и B размерности и соответственно:
.

Тогда матрица C размерностью называется их произведением:
,

где:
.

Операция умножения двух матриц выполнима только в том случае, если число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором; в этом случае говорят, что форма матриц согласована. В частности, умножение всегда выполнимо, если оба сомножителя — квадратные матрицы одного и того же порядка.

Следует заметить, что из существования произведения AB вовсе не следует существование произведения BA.