homechevron_rightРаботаchevron_rightСтатистика

Коэффициент корреляции Пирсона

Расчет коэффициента корреляции двух случайных величин.

Приведем парочку определений, если кто вдруг подзабыл.

Практически все определения можно найти в википедии.

Корреляция в математической статистике — это вероятностная или статистическая зависимость, не имеющая, вообще говоря, строго функционального характера. В отличие от функциональной, корреляционная зависимость возникает тогда, когда один из признаков зависит не только от данного второго, но и от ряда случайных факторов или же когда среди условий, от которых зависят и тот и другой признаки, имеются общие для них обоих условия.

Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть отрицательным; положительная корреляция в таких условиях — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть положительным.

Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0 — связь слабая или вообще отсутствует. При коэффициенте корреляции равном по модулю единице говорят о функциональной связи, то есть, изменения двух величин можно описать математической функцией.

Наиболее широко известен коэффициент корреляции Пирсона (Карл Пирсон (Pearson), английский математик, 1857-1936), характеризующий степень линейной зависимости между переменными. Он определяется, как

R_{X,Y}=\frac{M[XY]-M[X]M[Y]}{\sqrt{(M[X^2]-(M[X])^2)}\sqrt{(M[Y^2]-(M[Y])^2)}}

где буква M обозначает математическое ожидание.

Собственно, тут больше и говорить нечего — вводим случайные величины в таблицу (значения по умолчанию можно удалить), калькулятор рассчитывает коэффициент корреляции по формуле Пирсона

Создано на PLANETCALC

Коэффициент корреляции Пирсона

Изменения случайных величин

XY
Размер страницы:

Знаков после запятой: 4
Коэффициент корреляции Пирсона
 

Комментарии