homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Угловой размер, линейный размер и расстояние

Калькуляторы рассчитвающие параметры по соотношениям между угловым размером тела, линейным размером тела и расстоянием до тела.

triangle.png



Угловой размер — это угол между линиями, соединяющими диаметрально противоположные точки измеряемого объекта и глаз наблюдателя.
Посмотрим на рисунок: здесь отрезок D — измеряемый объект, отрезок L — линия наблюдения, перпендикулярная отрезку D и являющаяся его серединным перпендикуляром, и угол а — угловой размер отрезка D.
Очевидные соотношения между величинами (вспомним тригонометрию):
L=\frac{D}{2tg\frac{\alpha}{2}}D=2Ltg\frac{\alpha}{2}\alpha=2arctg\frac{D}{2L}
Таким образом, наблюдатель, зная, например, линейный размер объекта, по угловому размеру объекта может определить расстояние до него. Помню, раньше для этих целей военные бинокли снабжали специальными ризками для определения углового размера.

Ну и обратные задачи тоже имеют место — зная, например, расстояние и линейный размер объекта, можно определить его угловой размер; и наконец, зная расстояние и угловой размер, можно определить линейный размер. Последние задачи актуальны для астрономии. Там используют термин угловой диаметр — то есть видимый диаметр небесного тела, выраженный в угловых мерах.

Ниже калькуляторы, рассчитывающие неизвестные по всем соотношениям. В качестве данных по умолчанию используется расстояние от Земли до Солнца, диаметр Солнца и средний угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Земли.

PLANETCALC, Расстояние по угловому и линейному размеру

Расстояние по угловому и линейному размеру

°

Знаков после запятой: 2
Расстояние
 



PLANETCALC, Линейный размер по угловому размеру и расстоянию

Линейный размер по угловому размеру и расстоянию

°

Знаков после запятой: 2
Линейный размер
 



PLANETCALC, Угловой размер по расстоянию и линейному размеру

Угловой размер по расстоянию и линейному размеру

Угловой размер
 

Комментарии