Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
РаботаИнженерные

Уровень жидкости в цилиндрическом баке

Калькулятор рассчитывает уровень жидкости в цилиндрическом баке по параметрам бака и требуемому объему жидкости.
Timur2016-08-23 07:16:20

Partially filled cylinder Задачу можно сформулировать следующим образом: Найти уровень жидкости в цилиндрическом баке, лежащем на боку, до которого нужно заполнить бак, чтобы получить требуемый объем.

Эта задача прямо противоположна задаче, описанной в калькуляторе Объем жидкости в цилиндрической таре.

Вот уравнение, которая описывает связь уровня жидкости и объема жидкости в цилиндре:

\pi R^2 p = R^2 acos((R - h) / R) - (R - h)\sqrt{(2Rh - h^2)}

где p — требуемый объем заполнения, в долях единицы (например, 0.25 соответствует четверти бака), R — радиус цилиндра, h — уровень жидкости.

Это уравнение нельзя решить аналитически относительно h, но можно найти ответ используя численные методы, например, Метод секущих, который, собственно, и используется в этом калькуляторе.

Также стоит заметить, что здесь уже есть решения для более сложного случая цилиндра, лежащего под наклоном — Уровень жидкости в наклоненном цилиндрическом баке и Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке.

Уровень жидкости в цилиндрическом бакеCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
 

Комментарии