Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
УчебаФизика

Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2 или примитивная баллистика

Задача по кинематике из сборника Светозарова для поступающих в МИФИ.
Timur2009-05-25 10:48:51

Следующая задача про примитивную баллистику.

Условие:
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии l друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью v достигнет цели? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.

Решение:
Чтобы попасть, стреляем под углом alpha. Соответственно, появляются проекции начальной скорости на оси x и y.

v_x=vcos\alphav_y=vsin\alpha

По оси х ускорения нет, по оси y оно равно ускорению свободного падения.
Уравнение изменения скорости по оси y
v_y(t)=vsin\alpha-gt
Уравнение движения по оси y
y(t)=vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2}
Момент наивысшего подъема

v_y(t)=0vsin\alpha-gt=0t=\frac{vsin\alpha}{g}

Момент падения на землю

y(t)=0vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2}=0t=\frac{2vsin\alpha}{g}

Максимальная высота — подставляем время до момента наивысшего подъема в уравнение движения
h=\frac{v^2sin^2\alpha}{2g}
Дальность полета - подставляем время до момента падения в уравнение движения
l=\frac{2v^2sin\alpha cos\alpha}{g}=\frac{2v^2sin^2\alpha}{g}

По условию задачи из последней формулы можно получить угол, и, подставив его в формулу момента падения на землю, получить время.

Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
 
 

Комментарии