homechevron_rightУчебаchevron_rightФизика

Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2 или примитивная баллистика

Задача по кинематике из сборника Светозарова для поступающих в МИФИ.

Следующая задача про примитивную баллистику.

Условие:
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии l друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью v достигнет цели? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.

Решение:
Чтобы попасть, стреляем под углом alpha. Соответственно, появляются проекции начальной скорости на оси x и y.
v_x=vcos\alpha,

v_y=vsin\alpha

По оси х ускорения нет, по оси y оно равно ускорению свободного падения.
Уравнение изменения скорости по оси y

v_y(t)=vsin\alpha-gt

Уравнение движения по оси y

y(t)=vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2}

Момент наивысшего подъема
v_y(t)=0,
vsin\alpha-gt=0,

t=\frac{vsin\alpha}{g}

Момент падения на землю
y(t)=0,
vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2}=0,

t=\frac{2vsin\alpha}{g}

Максимальная высота — подставляем время до момента наивысшего подъема в уравнение движения

h=\frac{v^2sin^2\alpha}{2g}

Дальность полета - подставляем время до момента падения в уравнение движения

l=\frac{2v^2sin\alpha cos\alpha}{g}=\frac{2v^2sin^2\alpha}{g}

По условию задачи из последней формулы можно получить угол, и, подставив его в формулу момента падения на землю, получить время.

Создано на PLANETCALC

Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2

Расстояние до цели l (м)

Начальная скорость снаряда v (м/с)

Ускорение свободного падения g (м/с2)

Знаков после запятой: 2
Угол наклона пушки alpha (градусы)
 
Время полета t (c)
 

Комментарии