Видимый горизонт и дальность видимости

Расчет видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта.

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Создан: 2011-01-06 14:40:57, Последнее изменение: 2020-11-03 14:19:28

Калькулятор ниже предназначен для расчета видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта. Под ним, как водится, немного теории.

PLANETCALC, Видимый горизонт и дальность видимости

Видимый горизонт и дальность видимости

Высота наблюдателя (метры)
Высота наблюдаемого объекта (метры)
Знаков после запятой: 3
Видимый горизонт
 
Дальность видимости
 



nav1.JPG



Видимый горизонт
Так как земля изогнута, наблюдателю, находящемуся, например, в море, представляется, что он находится в центре круга, по краям которого небо как бы смыкается с морской поверхностью. Эта окружность и называется видимым горизонтом наблюдателя. На картинке слева видимый горизонт обозначен пунктирной линией. То есть для наблюдателя, находящегося в точке А на высоте h от земли, видимый горизонт будет образован всеми точками касания лучей зрения земной поверхности (угол BCO равен 90 градусов).

Говоря о видимом горизонте чаще всего имеют в виду длину d отрезка BC. Длину d легко вывести из теоремы Пифагора.
d=\sqrt{(R+h)^2-R^2}=\sqrt{h(2R+h)}
где R - радиус Земли, который обычно принимают за 6378 километров.

В реальной жизни на стороне человека выступает атмосфера. Она, благодаря явлению рефракции, то есть преломлению лучей в верхних слоях атмосферы, расширяет его горизонты примерно на 6% :)
Формула, таким образом, принимает вид
d=1.06*\sqrt{h(2R+h)}

В принципе, везде (по крайней мере, насколько я находил в Интернете) для расчетов используют упрощенную формулу, из которой исключен радиус Земли. Она, кстати, вполне выводится из верхней.
d=2.08*\sqrt{h}, для результата в морских милях или
d=3.85*\sqrt{h}, для результата в километрах

nav2.JPG



Дальность видимости
Дальность видимости предметов определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит вершину наблюдаемого объекта на линии горизонта. Как видно из рисунка, она зависит как от высоты наблюдателя, так и от высоты наблюдаемого объекта. Собственно, это сумма дальности видимого горизонта наблюдателя и дальности видимого горизонта наблюдаемого объекта. Это довольно важный параметр для навигации.

В калькуляторе я ее вычисляю, а на практике, насколько я понимаю, дальности видимости береговых ориентиров указываются во всяческих лоциях, мореходных таблицах и тому подобном для высоты наблюдателя, равной пяти метрам. Для поправки на фактическую высоту наблюдателя используется «номограмма для расчета дальности видимости предметов в море в дневное время при среднем состоянии атмосферы».

Ссылка скопирована в буфер обмена
PLANETCALC, Видимый горизонт и дальность видимости

Комментарии