homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность

Расчет параметров вписанной в правильный многоугольник и описанной вокруг него окружности.

opis.gif

vpis.gif

На самом деле у меня уже были сделаны калькуляторы для правильных многоугольников — Длина стороны правильного многоугольника. Один из первых запросов пользователей, между прочим. Эти калькуляторы находили параметры правильного многоугольника, исходя из величины радиуса описанной или вписанной в него окружности.

Калькуляторы ниже решают обратную задачу — исходя из параметров многоугольника, находят параметры вписанной и описанной окружностей.
Радиус вписанной окружности (incircle):

r_i=\frac{a}{2tan(\pi/n)}

Площадь правильного многоугольника:

S_p=\frac{1}{2}nar_i

Радиус описанной окружности (circumcircle):

r_c=\frac{a}{2sin(\pi/n)}

Площадь правильного многоугольника:

S_p=\frac{na^2}{4tan(\pi/n)}

Создано на PLANETCALC

Правильный многоугольник. Вписанная окружность

Знаков после запятой: 2
Радиус вписанной окружности
 
Площадь вписанной окружности
 
Площадь правильного многоугольника
 
Отношение площадей
 



Создано на PLANETCALC

Правильный многоугольник. Описанная окружность

Знаков после запятой: 2
Радиус описанной окружности
 
Площадь описанной окружности
 
Площадь правильного многоугольника
 
Отношение площадей
 

Комментарии